Возможны два варианта - либо сумма соседних сторон прямоугольника равна 40, либо сумма противоположных сторон равна 40.
Рассмотрим первый вариант. Пусть сумма соседних сторон прямоугольника равна 40. Нам известно, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон. Но тогда периметр нашего прямоугольника будет равен 40*2=80, что противоречит условию.
Тогда остаётся только второй вариант - сумма каких-то двух противоположных сторон прямоугольника равна 40. Так как противоположные стороны прямоугольника равны, каждая из них равна 40/2=20. Сумма двух других сторон прямоугольника будет равна 90-40=50. Эти две стороны также равны между собой, тогда каждая из них будет равна 50\2=25.
Таким образом, стороны прямоугольника равны 20 см и 25 см.
Очка пересечения - т. О нарисуйте это. так будет понятнее. сначала докажем, что треугольник AOD = треульнику BOC. Есть признак равенства треугольников такой, что если две стороны одного треугольника и угол между ними равны двум сторронам и углу между ними второго треугольника, то треугольники эти равны. (BO=OD и AO=OC) а раз эти треугольники равны, значит их стороны AD и BC равны. Аналогично для треугольников AOB и COD т. е. из них стороны AB и CD равны. в итоге: в треугольниках ABC и CDA равны три стороны. Это третий признак равенства двух треугольников. (AC - это общая сторона) Всё! )
Очка пересечения - т. О нарисуйте это. так будет понятнее. сначала докажем, что треугольник AOD = треульнику BOC. Есть признак равенства треугольников такой, что если две стороны одного треугольника и угол между ними равны двум сторронам и углу между ними второго треугольника, то треугольники эти равны. (BO=OD и AO=OC) а раз эти треугольники равны, значит их стороны AD и BC равны. Аналогично для треугольников AOB и COD т. е. из них стороны AB и CD равны. в итоге: в треугольниках ABC и CDA равны три стороны. Это третий признак равенства двух треугольников. (AC - это общая сторона) Всё! )
Рассмотрим первый вариант. Пусть сумма соседних сторон прямоугольника равна 40. Нам известно, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон. Но тогда периметр нашего прямоугольника будет равен 40*2=80, что противоречит условию.
Тогда остаётся только второй вариант - сумма каких-то двух противоположных сторон прямоугольника равна 40. Так как противоположные стороны прямоугольника равны, каждая из них равна 40/2=20. Сумма двух других сторон прямоугольника будет равна 90-40=50. Эти две стороны также равны между собой, тогда каждая из них будет равна 50\2=25.
Таким образом, стороны прямоугольника равны 20 см и 25 см.