Высоту можно провести через точку пересечения диагоналей-а т.к Д(диагонали) Перпенд. по усл.след.(слим пересечением едовательно)Треугольники которые они образуют своим пересечение прямоугольные.след после проведения высоты обр.треуг будут попарно равны.
1 находим площадь 4 треуг обр. выс и Д и умножаем ее на 2- площадь трапеции готова
ЧЕРТЁЖ В ПРИЛОЖЕНИИ
Дано: АВС - равнобедренный, АС - основание, ВD - биссектриса, угол СВА = 100°
Найти: углы DBA и BDA.
Решение: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и ВСА равны. Найдем их численное значение. В треугольнике сумма углов = 180°. (180° - 100°) : 2 = 40°. По условию, ВD - биссектриса, значит углы АВD и DBC = 50° (100° : 2 (т.к. биссектриса делит угол пополам)). Теперь найдём угол ВDA. 180° (сумма углов треугольника) - 40° (угол А) - 50° (угол АВD) = 90.
Также угол ВDA можно было найти проще, зная, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой и медианой. А углы, образованные при проведении высоты = 90°
ответ: угол DВА = 50°, угол ВDA = 90°.
[Удачи!]
ЧЕРТЁЖ В ПРИЛОЖЕНИИ
Дано: АВС - равнобедренный, АС - основание, ВD - биссектриса, угол СВА = 100°
Найти: углы DBA и BDA.
Решение: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и ВСА равны. Найдем их численное значение. В треугольнике сумма углов = 180°. (180° - 100°) : 2 = 40°. По условию, ВD - биссектриса, значит углы АВD и DBC = 50° (100° : 2 (т.к. биссектриса делит угол пополам)). Теперь найдём угол ВDA. 180° (сумма углов треугольника) - 40° (угол А) - 50° (угол АВD) = 90.
Также угол ВDA можно было найти проще, зная, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой и медианой. А углы, образованные при проведении высоты = 90°
ответ: угол DВА = 50°, угол ВDA = 90°.
[Удачи!]
Высота такой трапеции равно полусумме оснований. А площадь трапеции S= 1/2 * (основание1 + основание 2) . Остается подставить ввместо скобки высоту. УДачи.