Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.
Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.
1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².
2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².
3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.
По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.
Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.
Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда
S = (1/2)*125*36 = 2250 см².
ответ: S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².
Трапеция АВСД. уг. А - острый. АС - диагональ.
угол САД = угол ВСА как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АС.
Угол ВАС = угол САВ по условию, тогда угол ВАС = уголВСА
⇒ ΔАВС - равнобедренный.
АВ = ВС = СD = х, а AD = 6
P=a+b+c+d
P=x+x+x+6=15
3x=9
x=3
АВ = ВС = СD = 3
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований (a+b)/2
(3+6)/2=4.5
ответ: средняя линия равна 4,5