Question

150 решите 1)треугольник два угла которых равны 25 и 65 градусов, 2)один из острых углов прямоугольного треугольника равен 68 градусов.найдите чему равен второй острый 3)один из углов прямоугольного треугольникаравен 60 градусов,а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 33,6 см.найдите чему равна 4)расстояние между параллельными прямыми а и б равно 9,7 см,а между паралельными прямыми с и б равно 1,5 см.найдите расстояние между прямыми а и с,если прямая с лежит между прямыми а и 5)прямая а пересекает отрезок мn в его середине,точка n находится от прямой а на расстоянии 14 см.найдите расстояние от точки м до прямой а 6) найдите острые углы прямоугольного треугольника,если: 1)один из внешних углов равен 125 градусов 2) один из них меньше второго в 4 7) в прямоугольном треугольнике авс (с =90градусов) острый угол авс=60 градусов,биссектриса угла авс пересекает катет ас в точке n,причем сn=7 см.найдите длину катета ас? ?

Answer 1

1) 25+65= 90. Значит, треугольник прямоугольный
2) 90- 68=22
3) 22,4 
т.к. против меньшего угла лежит меньший катет, а у нас там угол в 30 градусов, а по правилу катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит, 1,5Х=33,6 , 33,6/1,5=22.4

4)8.2
расстояние всего 9.7 см. 9.7 - 1.5=8.2

5) 14 см, так как в середине, значит, расстояние одинакого

6) 180 - 125= 55 - один, второй 90-55=35
4х+х=90, 5х=90. 90/5=18 - один, 18*4=72 - второй
7) 
см картинки, только сначала 2, потом 1

Answer 2

1) треугольник прямоугольный, т.к. сумма углов треугольника 180 градусов, 180-(25+65)=90-третий угол
2)сумма 2-х острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, значит 90-68=22-второй угол
3) т.к. один угол прямоугольного треугольника 60 градусов, то другой - 90-60=30, а против угла=30 лежит меньший катет, равный половине гипотенузы. пусть гипотеза=х,тогда меньший катет-0.5х, получим уравнение х+0.5х=33.6 => х=22.4-гипотеза
4) 9.7-1.5=8.2
5) т.к. прямая пересекает отрезок посередине, то расстояние от прямой до точки N и до точки M - одинаковы, т.е. 14см
6) 1. Если внешний-125, то смежный с ним- 180-125=55, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90, значит 2-й угол - 90-55=35
2. пусть меньший угол-х, тогда больший-4х,получим уравнение х+4х=90 => х=18,т.е. 1 угол -18, 2-й - 4*18= 72
7) т.к. угол В=60, тогда угол А=90-60=30, ВN-биссектриса угла АВС=>угол NBC= углу АВN=30,
рассмотрим треугольник NBC- прямоугольный, значит напротив угла 30 градусов лежит меньший катер, равный половине гипотезы,т.е. гипотеза ВN= 7*2=14,
рассмотрим треугольник АВN: угол АВN=30, угол А=30 (по см. ранее)=>треугольник равнобедренный, т.к.углы при основании равны=>стороны ВN= АN=14
АС= СN+ АN=7+14=21