треугольник равнобедренный. доказательство:
серединный перепендикуляр проходит через центр отрезка, и перпендикулярен к нему. и т.к. он проходит через вершину С, то является высотой и медианой треугольника.
осталось доказать, что он является биссектрисой.
рассмотри 2 треугольника: АВН(т.Н - точка пересечения серединного перпендикуляра к АВ) и треугольни СВН.
Они равны по 2 сторонам и углу между ними( СН-общая, угол АНС= углу ВНС = 90 градусов, АН=ВН, по определению серединного перпендикуляра), получается соотвественные углы треугольника равны, а значит угол АСН= углу ВСН, а значит СН является так же и биссектрисой.
Объяснение:
Уравнение окружности имеет вид:
(x-x0)²+(y-y0)²=r²
Где (х0;у0) - координаты центра. r- радиус.
Подставив вместо х и у координаты данных точек получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными:
для упрощения записи, вместо х0 напишу х, а вместо у0 напишу у:
(-3-x)²+y²=r²
(1-x)²+(3-y)²=r²
(5-x)²+y²=r²
вычтем из первого уравнения третье:
(-3-x)²-(5-x)²=0
9+6x+x²=25-10x+x²
16x=16
x=1
тогда получаем :
16+y²=r²
(3-y)²=r²
16+y²-(3-y)²=0
16+y²=9-6y+y²
6y=-7
y=-7/6
Тогда r²=820/49
Итак уравнение окружности имеет вид:
(x-1)²+(y+7/6)²=820/49
№1: 
. №2: 
.
№1.
Пусть 
, тогда 
- секущая.
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна 
.
, по условию.
и - односторонние углы 
№2.
Обозначим данные прямые буквами 
Пусть - секущая прямых 
и 
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны".
и 
- накрест лежащие при пересечении и 
секущей , однако 
.
и - не параллельны.
============================================================
Свойство: "Вертикальные углы равны".
Свойство: "Сумма смежных углов равна ".
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и 
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
===========================================================
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и .
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
Пусть прямая l пересек АВ в точке Н , АН=НВ и СН перпенд АВ по условиюю
ВН - высота и медиана, след треуг АВС - р/б по признаку.