Если из вершин тупых углов опустить на нижнее /большее основание/
высоты, то оно разделится основаниями высот на отрезки, равные, х, 16 и (44-16-х)=(28-х)
Из двух прямоугольных треугольников найдем по теореме Пифагора квадрат высоты, 17²-х²=25²-(28-х)²
(28-х)²-х²=25²-17², используем формулу разности квадратов, упростим левую и правую части уравнения.
(28-2х)*28=(25-17)(25+17)
56*(14-х)=8*42
14-х=6
х=14-6
х=8
значит, высота равна √(17²-8²)=√(25*9)=5*3=15
а площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.
(16+44)*15/2=450/ед.кв./
Если из вершин тупых углов опустить на нижнее /большее основание/
высоты, то оно разделится основаниями высот на отрезки, равные, х, 16 и (44-16-х)=(28-х)
Из двух прямоугольных треугольников найдем по теореме Пифагора квадрат высоты, 17²-х²=25²-(28-х)²
(28-х)²-х²=25²-17², используем формулу разности квадратов, упростим левую и правую части уравнения.
(28-2х)*28=(25-17)(25+17)
56*(14-х)=8*42
14-х=6
х=14-6
х=8
значит, высота равна √(17²-8²)=√(25*9)=5*3=15
а площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.
(16+44)*15/2=450/ед.кв./
Наибольшую площадь может иметь прямоугольный треугольник с катетами 45 см и 24 см, тогда
S=45*24/2= 540 cм кв