Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.
Вобщем, всё это дело можно представить проще гораздо
Например как трапеция
Вот я приложил ещё рисуночек
И что получается?
Оказывается трапеция есть, да в ней ещё проведена средняя линия
Причём, известна одна из основания трапеции и сама средняя линия
А задача - это найти другое основание
По определению средней линии
средняя линия есть полусумме основания
то есть
СС1=(AA1+BB1)/2
Получается уравнение с одним неизвестным - АА1
Выражаем АА1
АА1=2*СС1-ВВ1
Теперь подставляем известные
АА1=2*20-30
АА1=10
усё