Правильное условие задачи: Луч ОР является биссектрисой угла КОМ. Докажите, что ТРЕУГОЛЬНИК КОР=треугольнику МОР, если ОК=ОМ. У этих треугольников сторона ОР лежащая на луче ОР - общая. Сторона ОК=ОМ по условию. Углы между этими сторонами равны, потому что представляют собой части угла, разделенного биссектрисой пополам. Значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Пирамида правильная, значит треугольник АВС - правильный (равносторонний), а вершина S проецируется в центр О треугольника АВС. AS - боковое ребро =13. SH - апофема = 10. АН - половина стороны (так как в правильной пирамиде боковые грани - равнобедренные треугольники), по Пифагору равна √(AS²-SH²) или АН=√(169-100)=√69. АВ=2√69. АВС - правильный треугольник, в котором СН - высота, медиана и биссектриса. СН=(√3/2)*АВ (формула). СН=(√3/2)*2√69=3√23. НО=(1/3)*СН (свойство медианы) или НО=√23. Из прямоугольного треугольника SOH по Пифагору: SO=√(SH²-HO²) или SO=√(100-23) =√77. ответ: SO=√77.
Угол BAE равен EAD (AE - биссектриса BAD) BD параллельна AD (прямоугольник является параллелограммом по условию) угол BEA равен EAD (смежные углы при пересечении параллельных прямых общей секущей прямой AE) Следовательно углы BAE и BEA равны и треугольник BAE - равнобедренный, т.е. |AB| = |EB|
По условию, биссектриса делит сторону на отрезки 12 и 7 см. Если |BE| = 7 см, то периметр P = 4*7 + 2*12 = 52 Если |BE| = 12 см, то периметр P = 4*12 + 2*4 = 56
Луч ОР является биссектрисой угла КОМ. Докажите, что ТРЕУГОЛЬНИК КОР=треугольнику МОР, если ОК=ОМ.
У этих треугольников сторона ОР лежащая на луче ОР - общая. Сторона ОК=ОМ по условию. Углы между этими сторонами равны, потому что представляют собой части угла, разделенного биссектрисой пополам. Значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.