Один из внешних углов равнобедренного треугольника : 1) 116 градусов 2) 100 градусов .найдите углы треугольника.рассмотрите два случая.

👇

Ответ:

annaantonova0

16.06.2021

1. 1 случай. 116/2=58-при основании и 64 третий, 2 случай 64 при основании и 52 третий.
2. 1 случай по 40 градусов при основании, 100 третий, 2 случай по 50 при основании, 80 третий.
Если не трудно нажмите

4,8(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

temaganenko

16.06.2021

См. Объяснение.

Объяснение:

1) При пересечении AB и CD образуются два равных треугольника:

ΔАОС = ΔDОB, так как две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника (первый признак равенства треугольников), а именно:

АО = ОВ - согласно условию;

DO = ОС - согласно условию;

∠АОС = ∠DОB - как углы вертикальные.

2) В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны:

АС и BD лежат против равных углов ∠АОС и ∠DОB, следовательно:

АС=BD, - что и требовалось доказать.

4,6(13 оценок)

Ответ:

all271

16.06.2021

Геометрическим местом точек Р на плоскости, для которых наклонные АР, опущенные на плоскость из точки А, образуют одинаковые углы, является окружность с центром в точке Н основания перпендикуляра АН, опущенного из этой точки на плоскость. В этом случае для любой точки Р тангенс угла наклона АР к плоскости есть величина постоянная и равна отношению АН/НР, где АН - высота точки А над плоскостью, а НР - радиус окружности с центром в точке Н. То же самое можно сказать и о геометрическом месте таких точек Р для точки В. Точка Р должна одновременно принадлежать и окружности с центром Н, и окружности с центром К, где К - основание перпендикуляра ВК.
Следовательно, геометрическим местом точек P плоскости α , для которых прямые AP и BP образуют с плоскостью α равные углы, являются точки пересечения двух окружностей с центрами в точках Н и К, для радиусов которых выполняется условие: r/R = BK/AH. Только в этом случае углы наклона прямых ВК и АН к плоскости α будут равны, так как прямоугольные треугольники ВКР и АНР тогда будут подобны по двум катетам.
Чтобы найти искомое геометрическое место, надо решить систему из двух уравнений окружностей:
(X-Xb)²+(Y-Yb)²=r² (1) и (Х-Ха)²+(Y-Ya)²=R² (2). Решением и будут координаты искомых точек пересечения.
Поместим начало координат в одну из точек: К или Н, например, в точку К. Тогда имеем К(0;0)
Итак, дано: точки А(Хa;Ya) и В(0;Yb), их расстояние от плоскости α H(0;Ya ) и h(0;Yb), расстояние между точками Н(Ха;0) и К(0;0), равное сумме радиусов R(Xa-Xb) и r(Xb), то есть равное L(Xa) и, наконец, самое важное - коэффициент пропорциональности t, при котором только и будет все работать, равный отношению высот Н и h, а именно: t=Ya/Yb = R/r. Тогда R = r*t.
Напишем уравнения (1) и (2), подставив в них известные нам значения:
X²+Y²=r² (1)
(X-L)²+Y² = r²*t² (2). Решаем методом подстановки. Y²=r²-X².
Тогда (2) примет вид: X²-2LX+L²+r²-X² - r²*t² = 0, или
2LX=L²-r²*(t²-1), откуда
Х = (L²-r²*(t²-1))/2L.
Y = √{r² - [(L²-r²*(t²-1))/2L]².
ответ: геометрическое место точек P(X;Y) плоскости α , для которых прямые AP и BP образуют с плоскостью α равные углы, имеет координаты
Х = (L²-r²*(t²-1))/2L.
Y = √{r² - [(L²-r²*(t²-1))/2L]².
Построим эту кривую по точкам, когда, например, t=2, L=6 и, следовательно, начальное значение r = 2, так как при r<2 окружности общих точек не имеют.
r =2, X=2, Y=0.
r =3, X=0,75, Y=±2,9.
r =4, X=-1, Y=±3,86.
r =5, X=-3,25, Y=±3,8.
r =6, X=-6, Y=0.
r =7, X=-9,25, Y - значения не имеет (иррациональное число).
Значит при r >L окружности общих точек не имеют, следовательно, наше геометрическое место точек P - замкнутая кривая при области определения L/(t+1)=<r<=L.
Рисунок приложен.

Впространстве дано плоскость α и две точки а и в. найдите место точек p плоскости α , для которых пр