Если внешний угол треугольника равен 144 градосув, то внутренний - сумежный с ним будет равен градусов. 180-144=36.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. 1 угол мы нашли, значит на остальные 2 угла у нас идёт 180-36=144 градусов. (сумма остальных 2-ух углов.)
Если они относятся как 5:7, то делаем уравнение.
Пусть "х" - одна составная часть, тогда 5х - это второй угол, а 7х - это третий угол.
5х+7х=144
12х=144
х=12 градусов
1) 12*5=60 градусов - второй угол
2) 12*7=84 градусов - третий угол.
ответ: Наименьший угол равен 36, а наибольший 84
Развернем боковую поверхность конуса. Получим сектор с радиусом равным образующей ,и длинне дуги сектора равной длинне окружности основания конуса.
Откуда можно найти угол сектора:
Lсек=l*Ф=2*π*r (Ф-угол сектора в радианах
Ф=2*π*r/l
Sсек=π*l^2 *Ф/2π= l^2 *2*π*r/2*l=π*r*l
Площадь сектора равна площади боковой поверхность конуса:
Sбок=Scек=π*r*l
Sпол=Sбок+Sосн=π*r*l+π*r^2=πr*(l+r)
Чтд