a° =180°(n-2)/n, внутренний угол выпуклого многоугольника, отсюда находим n - кол-во сторон (углов).
а°n=180°n-360°,
180°n-a°n=360°,
n=360°/(180°-a°).
1) a=30°, n=360/(180-30)=360/150=12/5 - не натуральное число. Не существует.
2) а=45°, n=360/(180-45)=360/135=23/9- не натуральное число. Не существует.
Для а=30° и а=45°, можно вычислений было и не делать, так как наименьшее кол-во сторон может быть 3, треугольник, а сумма углов в треугольнике 180°.
3) а=108°, n=360/(180-108)=360/72=5, пятиугольник.
4) а=150°, n=360/(180-150)=360/30=12, двенадцатиугольник.
1. Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. ( Аксиома),
2) В отрезке АВ первая буква— это точка, с которой начинается отрезок, вторая буква— точка, которой заканчивается отрезок. Точки А и В и все точки между ними принадлежат данному отрезку прямой.
3) Равные отрезки имеют равные длины.
4) Если отрезки имеют одинаковую длину, они равны.
5) а) Длина отрезка - это расстояние между его концами.
б) Любой отрезок имеет длину, которая больше нуля.
в) Если точка (или точки) делит отрезок на части, то длина всего отрезка равна сумме длин этих частей .
6) Если отрезки при наложении совпадают ( имеют равную длину)
7) Отрезок, численное значение длины которого равно единице, называют единичным.
8) Расстояние между концами отрезка называется его длиной.
9) Если точки совпадают, то расстояние между ними равно нулю.
10) Середина отрезка — точка, которая находится на равном расстоянии от его концов.
Да, существует.
Сумма углов правильного многоугольника определяется по формуле
180°(n-2), где n - число углов фигуры.
Величина одного угла правильного многоугольника равна сумме величин углов, деленной на n - количество углов.
Внутренний угол данного многоугольника равен
180°-15°=165°
180(n-2):n=165°
180(n-2)=165n
180n-360=165n
180n-165n=360°
15n=360°
n=24