MB= AB/2
BC/AB=1/2 <=> BC= AB/2 =MB
△BMC - равнобедренный.
∠BMC=∠BCM
Аналогично ∠AMD=∠ADM
∠A= 180°-∠AMD-∠ADM =180°-2∠AMD
∠B= 180°-∠BMC-∠BCM =180°-2∠BMC
Cумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.
∠A+∠B=180° <=>
180° -2∠AMD +180° -2∠BMC =180° <=>
∠AMD+∠BMC =180°/2 =90°
∠CMD= 180°-∠AMD+∠BMC =180°-90° =90°
ИЛИ
Средняя линия MN делит ABCD на два равных параллелограмма. Основания ABCD равны половинам его сторон, следовательно BMNC и AMND - ромбы. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠CMD =∠CMN+∠DMN =∠BMN/2+∠AMN/2 =180/2 =90.
Объяснение:
ответ: Задача 1, ответ 60 градусов
Задача 2, ответ 6 см
Объяснение: Задача 1:
Рассмотрим треугольник CBC1- прямоугольный:
Гипотенуза СВ, больше катета СС1 в 2 раза, следовательно, это катет, лежащий напротив угла 30 градусов, угол С1ВС =30 градусов. Сумма острых углов прямоугольника 90 градусов, значит, угол САВ=90-30= 60 градусов.
Задача 2:
Так как МВ-биссектриса, проведенная из угла М, а на ней расположена точка О, образованные при пересечении высоты МК и биссектрисы МВ, то расстояние от этой точки до смежных с углом М сторон равно, значит, ОК=(расстоянию от точки О до прямой МN)=6см, материал 8 класса.