1. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности.
а₆ = Р₆ / 6 = 48 / 6 = 8 м
R = a₆ = 8 м
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата:
d = a₄√2
d / 2 = R
a₄√2 = 8
a₄ = 8 / √2 = 8√2 / 2 = 4√2 м
2. Площадь сектора:
S = πR² · α / 360°
S = π · 12² · 120° / 360° = π · 144 / 3 = 48π см²
3. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности.
а₆ = R
Правильный шестиугольник диагоналями, проведенными через центр, делится на шесть равных равносторонних треугольников. Площадь одного треугольника:
S = S₆ / 6 = 72√3 / 6 = 12√3 см²
a₆²√3 / 4 = 12√3
a₆² = 48
a₆ = √48 = 4√3 см
R = 4√3 см
Длина окружности:
C = 2πR = 2 · π · 4√3 = 8√3π см
S=46.17
h=5.4
S=1/2*a*h
1/2a=s/h=8.55
a=8.55*2=17.1
2) S-?
S=1 стороная * 2 стороная * синус угла между ними=a*b*sin30=7.8*8.2/2=31.98
3) пусть х - 1 диагональ, 1,5х - вторая диагональ, тогда
S=1/2ab
1/2*x*1.5x=168.75
15x^2/2=168.75
105x^2=168.75*2
1.5x^2=337.5
x^2=225
x=15 - 1 диагональ
1,5*15 - вторая диагональ