Дано трапеция АВСД. АВ=12 ВС=14 АД=30 Найти: Площадь трапеции? Решения: 1) Через вершину угла В опускаем высоту перпендикулярно основанию АД. 2) Получаем прямоугольный треугольник АВК. 3) Чтобы узнать угол В1, надо 150-90=60. Так как при опускании высоты ВК, угол В2 и угол К равна 90 градусам. 4) Найдем угол А, она равна 90-60=30. 5) Сразу найдем АК. Она равна половине гипотенузы АВ, так как гипотенуза лежит напротив 30 градусам и равна 6. 6) Высоту ВК, находим по теореме Пифагора. Квадрат АВ отнимаем квадрат АК : 144-36= 6sqrt{3} 6 корень из трех 7) Сразу найдем площадь (14+30)/2*6 корень из трех= 132корень из трех
1. Т.к. треугольник равнобедренный, то высота=биссектриса=медиана ⇒ делит угол 120° на два по 60, образует с основанием два угла по 90° ⇒ образуются два одинаковых прямоугольных Δ. Углы при основании по 30°, сторона, противолежащая углу в 30 = половине гипотенузы ⇒ гипотенуза в данном случае = 9*2=18.
2. Меньшему углу соответствует меньший катет ⇒ этот угол 30° (90-60), применяем свойство из 1-го задания. Гипотенуза = 12*2 = 24.
3. Нет, не может. Если угол А - тупой, то противолежащая сторона (BC) должна быть наибольшей, что противоречит условию.
4. Если угол, противоположный основанию = 40, то углы при основании = (180-40)/2 = 70°. Если углы при основании по 40, то третий угол = 180-40*2 =100°.
Тут подобие треугольников: большой треугольник( высота фонаря, сумма расстояния от фонаря до человека + длина тени, расстояние от "макушки " фонаря до конца тени) и маленький треугольник ( высота человека, длина тени, расстояния от "макушки" человека до конца тени). Как мы знаем отношение соответственных сторон у подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Из этого следует, что высота фонаря(9м) относится к высоте человека (2м), так же как растояние от фонаря(Х) к тени(1м) 9:2=Х:1( решаем пропорцией) 2Х=9 Х=4,5 Удачи в познаниях!
АВ=12
ВС=14
АД=30
Найти: Площадь трапеции?
Решения:
1) Через вершину угла В опускаем высоту перпендикулярно основанию АД.
2) Получаем прямоугольный треугольник АВК.
3) Чтобы узнать угол В1, надо 150-90=60. Так как при опускании высоты ВК, угол В2 и угол К равна 90 градусам.
4) Найдем угол А, она равна 90-60=30.
5) Сразу найдем АК. Она равна половине гипотенузы АВ, так как гипотенуза лежит напротив 30 градусам и равна 6.
6) Высоту ВК, находим по теореме Пифагора. Квадрат АВ отнимаем квадрат АК : 144-36= 6sqrt{3} 6 корень из трех
7) Сразу найдем площадь (14+30)/2*6 корень из трех= 132корень из трех