Итак, нам нужно найти угол между прямой SA и (SBD)?
Давай произведем для начало описание самой задачи(что в ней вообще происходит и какой именно угол нам необходимо найти.
Пусть точка О-является центром основания правильного 4-ехугольника ABCD(квадрата), точка K-середина ребра BS
ΔSOK-является прямоугольным, SO⊥OK,OK⊥(SBD) , т.к OK⊥BC, а BC⊂(SBD),SA⊥(ABCD),SA⊥SC.
Итак, мы выяснили, что SA⊥SC,CK⊥(SBD )⇒ ∠SCK-искомый линейный угол
OK=1/2AB=1/2*1=0,5
SK-высота ΔSBC,то есть SK=√3/2(по формуле равностороннего треугольника)
cos∠SKC=OK/SB=0,5/(√3/2)=1/√3=√3/3
α=arccos√3/3 или
sin∠SKC=SC/KC=√1/3
α=arcsin√1/3
36°, 54°, 144°, 126°
Объяснение:
Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.
Пусть 1-й угол четырёхугольника равен 2х, тогда второй угол - 3х, а третий - 8х .
Сумма противоположных углов четырёхугольника (1-го и 3-го) равна
2х + 8х = 10х.
Тогда сумма 2-го и 4-го углов также равна 10х
И 4-й угол равен
10х - 3х = 7х.
Сумма углов четырёхугольника равна 360°.
10х + 10х = 360°
20х = 360°
х = 18°
1-й угол равен 2х = 36°, 2-й угол равен 3х = 54°,
3-й угол равен 9х = 144°, 4-й угол равен 7х = 126°
5
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту (a, b, h).