S осн = 6*а^2*корень из 3/4.
Видим, что надо знать сторону основания :а-?
3)S бок = 6*0,5* а*h, где h- апофема .Таким образом, от цели нас отделяет только нахождение стороны основания а. Из тр-ка МОS-прям.: SO = 12, SM =15, тогда ОМ=9 ( либо по теореме Пифагора, либо этот тр-к подобен "египетскому" с коэфф 3).
4)Из тр-ка АОМ-прям: ОМ =9 ,угол ОАМ =60 град., тогда АМ =9/корень из 3 = 3*корень из 3, тогда а = 2*АМ = 6*корень из 3.
5)Sполн = 6* (6*корень из 3)^2 *корень из 3/4+ 3* 6*корень из 3*15 =
= 6*36*3* *корень из 3/4 + 18*15* корень из 3= 6*9*3* *корень из 3 + 18*15* корень из 3 = 18*24* корень из 3 = 432* корень из 3 (кв.ед).
Сделаем рисунок к задаче, он дан во вложении.
Отметим середину АВ точкой К. Поскольку КF - срединный перпендикуляр, АК=ВК.
Углы ВКF и АКF равны, т.к. КF-перпендикуляр, а так как он срединный, то делит АВ пополам, а сторона КF для треугольников ВКF и АКF общая. Остюда эти треугольники равны.
По условию задачи ВС=18 см.
Обозначим отрезок FС=х,
тогда АF=ВF=18-х
Периметр треугольника АFС равен 26.
АF+FС+АС=26
Подставим значения сторон в это уравнение:
18-х+х+АС=26
АС=26-18=8 см
Задача решена.