Question

Решить 8класс на сторонах ab и ad квадрата abcd отложены отрезки an=1/2ab и am=3/4ad. найдите площадь четырехугольника ancm, если площадь abcd равнв 1 кв.см

Answer 1

S квадрата ABCD = 1 кв. см
АВ=ВС=СD=AD=1 см
АN=1/2AB=0.5 см
AM=3/4 AD=3/4 см
S ANCM= S ABCD - S ΔNBC -S ΔCDM = 1- 0.5*0.5*1-0.5*1/4*1=
=1-0.25-0.125=0.625 (кв. см)
ответ: 0,625 кв.см.

Answer 2

Т.к. площадь квадрата ABCD равна 1 кв.см, то сторона квадрата равна 1 см
AN=NB=1/2 AB=0.5 cm
AM=3/4AD=0.75 cm
MD=AD-AM=1-0.75=0.25 cm
ΔNBC и ΔCDM - прямоугольные треугольники
Площадь прямоугольного треугольника S=1/2ab, где a и b - катеты
NB  и BC - катеты ΔNBC
SΔNBC=1/2*0.5*1=0.25 (кв.см)
CD и MD - катеты ΔCDM
SΔCDM=1/2*1*0.25=0.125 (кв.см)

Площадь четырехугольника ANCM равна площадь квадрата ABCD минус площади треугольников ΔNBC и ΔCDM
S ANCM= S ABCD- SΔNBC-SΔCDM
S ANCM=1-0.25-0.125=0.625(кв.см)

ОТВЕТ: площадь четырехугольникаANCM равна 0,625 кв.см