S=(a+b)*h/2 Пусть трапеция ABCD с основаниями вс и ad Опустим высоту ВH. Угол abh=135-90=45 Угол а=180-135=45 треугольник bah- равнобедренный. Отсюда, bh=ah Опустим еще одну высоту CK. т.к. трапеция равнобедренная, то ah=dk hk=bc=4см ah=kd=(10-4)\2=3см ah=bh=3см S=(10+4)*3|2= 21см
Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
Пусть трапеция ABCD с основаниями вс и ad
Опустим высоту ВH. Угол abh=135-90=45
Угол а=180-135=45
треугольник bah- равнобедренный. Отсюда, bh=ah
Опустим еще одну высоту CK.
т.к. трапеция равнобедренная, то ah=dk
hk=bc=4см
ah=kd=(10-4)\2=3см
ah=bh=3см
S=(10+4)*3|2= 21см