task/29640004 Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: С(2;5) и D(5;2) .
y = k*x +b → уравнение прямой
y₁ =k*x₁ +b → условие (прямая проходит через точку A(x ₁ ; y₁ ) ;
y - y₁= k*(x -x₁) → уравнение прямой , проход. через точку A(x ₁ ; y₁ ) ;
y₂ - y₁= k*(x₂ -x₁) → условие (прямая проходит через точку B(x₂ ;y₂ ) ;
уравнение прямой , проход. через две точки A(x ₁ ; y₁ ) и B(x₂ ;y₂) :
(y - y₁) / (y₂ - y₁)=(x -x₁) / (x₂ - x₁) .
(y - 5) / (2 - 5)=(x -2) / (5 - 2 ) ⇔ y - 5= - (x -2) ⇔ y = - x +7 .
ответ : y = - x +7 .
Обратим внимание на то, что речь идет о противоположных углах, а не об углах, прилежащих к одной боковой стороне трапеции. Основания трапеции параллельны, каждая боковая сторона при них - секущая. Поэтому сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°, так как они внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых секущей.
Обозначим трапецию АВСД. По условию ∠А:∠С=1:2
∠Д:∠В=7:8
Примем угол А=а, тогда угол С=2а.
Примем угол Д=7b, тогда угол В=8b
a+8b=180°
2a+7b=180°
Приравняем левые части уравнений:
а+8b=2a+7b⇒
b=a
Подставим в первое уравнение вместо b – а, т.к. они равны.
Тогда а+8а=180°⇒
а=20° и b=20°.
Следовательно, ∠ВАД=20°, ∠АВС=8•20°=160°;
∠ВСД=2•20=40°; ∠СДА=7•20=140°.
2х-6=16
2х=22
х=11
ВК=11 см
РВ=11-6=5 см