По формуле у = kx + m, подставляем вместо Х и У координаты точек К и Р. Сначала К -2 = 3k + m теперь точку Р 2 = 5k + m , отнимем от одного уранения другое, чтобы избавиться от m и найти значение k , получаем -4 = -2k , .. k = 2, нашли k, подставим его в любое уранение и найдём m 2 = 5 × 2 + m 10 + m = 2 m = - 8 , теперь подставляем найденные k и m в уравнение у = kx + m y = 2х - 8. ответ у = 2х - 8
Диаметр описанной около правильного треугольника окружности равен 2/3 от биссектрис этого треугольника.
Так как треугольник правильный, то биссектриса является и медианой, и высотой. Предположим, что нам дан треугольник ABC. BH и AE - высоты к AC и BC соответственно. BH и BE пересекаются в точке O.
Медианы делятся в отношении 2:1. То есть BO : OH = 2 : 1. При этом BO - искомый радиус.
Так как BH - медиана, то AH = 1/2 AC = 3√3 см BH - высота ⇒ треугольник AHB - прямоугольный. По теореме Пифагора найдём BH: BH² = AB² - AH² BH² = 36*3 - 9*3 = 9(12 - 3) = 9 * 9 = 81 BH = 9 см
Дан угол α = 45° наклона бокового ребра к основанию и длина ОС = 5 см (это половина диагонали основания).
Сторона а основания равна: а = ОС/(cos 45°) = 5/(1/√2) = 5√2 см. 1) So = а² = 25*2 = 50 см². 2)Sбок и S. Находим периметр основания Р = 4а = 4*5√2 = 20√2 см. Апофема А = √((а/2)² + Н²) = √((50/4)+25) = √(150/4) = 5√6/2 см. Sбок = (1/2)РА = (1/2)*20√2*(5√6/2) = 100√12/4 = 100√3 см². Площадь S полной поверхности пирамиды равна: S = So + Sбок = 50 + 100√3 = 50(1+2√3) ≈ 223,2051 см² 3) CD = а = 5√2 ≈ 7,071068 см . 4)площадь треугольника sdc (это площадь боковой грани): S(SCD) = (1/2)аА = (1/2)*5√2*(5√6/2) = 25√12/4 = 25√3 см².
