Дано: ΔАВС - равнобедренный АС=18 см АВ=ВС=15 см ВК - высота Найти ВК. Решение: В равнобедренном Δ высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. АК=СК=18 : 2=9 см По т. Пифагора АВ²=АК² + ВК² 15²=9² + ВК² ВК²=225-81 ВК²=144 ВК=√144 ВК=12 (см) ответ: 12 см.
Если третья сторона будет=1 см, то не получится неравенство: 1см+1см= 2 см, тогда 3см>2 см, а должно быть<. Если третья сторона = 2 см, то неравенство опять не получится: 2+1=3, тогда 3=3, так тоже не может быть, т.к. одна из сторон треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. Если третья сторона =3 см, тогда 1+3=4, 3<4, неравенство выполняется, 3+3=6, 3<6- неравенство получается. Возьмем 4 см: 3+1=4, 4=4- не получается, значит и в последующих числах не получится. ответ: 3 см
пирамида КАВС, К -вершина , в основании равносторонний треугольник АВС, О-центр основания =пересечение медиан=высот=биссектрис, проводим высоту ВН на АС, уголКВО=45, КО=высота пирамиды=4*корень3, треугольник КВО прямоугольный, уголВКО=90-уголКВО=90-45=45, треугольник КВО равнобедренный, КО=ВО=4*корень3, ВН-медиана, которая в точке пересечения делится в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2 части, ОН=1 часть=ВО/2=4*корень3/2=2*корень3, ВН=ВО+ОН=4*корень3+2*корень3=6*корень3, АВ=ВС=АС=2*ВН*корень3/3=2*6*корень3*корень3/3=12, площадьАВС=АС в квадрате*корень3/4=144*корень3/4=36*корень3, объем=1/3*площадьАВС*КО=1/3*36*корень3*4*корень3=144
АС=18 см
АВ=ВС=15 см
ВК - высота
Найти ВК.
Решение:
В равнобедренном Δ высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
АК=СК=18 : 2=9 см
По т. Пифагора
АВ²=АК² + ВК²
15²=9² + ВК²
ВК²=225-81
ВК²=144
ВК=√144
ВК=12 (см)
ответ: 12 см.