Даны точки a(1; 3) b(4; 7), c(-1; -1), d (7; 5). найдите скалярные произведения векторов ab и cd. вычеслите - id330574920200701 от АринаДаутова 01.07.2020 09:34

Question

Геометрия: Даны точки a(1; 3) b(4; 7), c(-1; -1), d (7; 5). найдите скалярные произведения векторов ab и cd. вычеслите е угол между этими векторами

АринаДаутова · Accepted Answer

Решим задачу с дополненным условием:
Знак ∪ использован, как знак дуги.

По условию ∪ВС - ∪АС = 40°, а ∪ВС + ∪АС = 180°, так как АВ - диаметр.
∪АС = (180° - 40°)/2 = 70°.
∪ВС = ∪АС + 40° = 110°

∠АВС вписанный, опирается на дугу АС, значит
∠АВС = ∪АС/2 = 70°/2 = 35°.

∠ВАС вписанный, опирается на дугу ВС, значит
∠ВАС = ∪ВС/2 = 110°/2 = 55°

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому ∠ОАВ = 90°.
∠ОАС = ∠ОАВ - ∠ВАС = 90° - 55° = 35°

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой. Поэтому
∠АСВ = 90°.
∠АСО = ∠АСВ = 90° как смежные.

ΔАОС: ∠АСО = 90°, ∠ОАС = 35°
∠АОС = 90° - 35° = 55° так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

Отрезок ав - диаметр окружности, прямая оа - касательная к окружности, а прямая ов пересекает окружн

Отрезок ав - диаметр окружности, прямая оа - касательная к окружности, а прямая ов пересекает окружн

Даны точки a(1; 3) b(4; 7), c(-1; -1), d (7; 5). найдите скалярные произведения векторов ab и cd. вычеслите е угол между этими векторами

MOGZ ответил