Question

Решить 8 ! 1.смежные стороны параллелограмма равны 16 см и 14 см, а один из его углов равен 150°. найдите площадь параллелограмма. 2. площадь прямоугольной трапеции равна 60 см2, а ее высота – 10 см. найдите основания трапеции, если одно из оснований больше другого на 2 см. 3. на стороне ac данного треугольника abc постройте точку o так, чтобы площадь треугольника abo составила одну четверть площади треугольника abc.

Answer 1

1) Один из углов =150 => другой = 180-150=30 
Если провести высоту из вершины угла, который=150, то в полученном прямоугольном треугольнике высота будет напротив угла=30 => она будет = половине гипотенузы (меньшей стороны параллелограмма)=14/2=7см
Sпараллелограмма= высота*сторону, к которой она проведена=16*7=112$cm^{2}$
2) Пусть меньшее основание=х => большее=х+2
Sтрапеции=полусумме оснований, умноженной на высоту => ((х+х+2)/2)*10=10*(х+1)=10х+10
Sтрапеции=60$cm^{2}$ => 10x+10=60 => 10x=50 => x=5 =>
меньшее основание=5см => большее = 5+2=7см
3) Отмечаем на стороне АС точку О так, чтоб АО=АС/4
Т.к. Площадь треугольника=1/2 основания на высоту. Высота из точка В у АВО и АВС будет одна и та же, основание АО будет = 1/4 основания СА