угол №1 = 3а
угол №2 = 7а
угол №3 = 3а+7а-20
3а+7а+3а+7а -20=180
20а=200
а=10
угол №1 = 3 х 10 =30
угол №2 = 7 х 10 = 70
угол №3 = 30+70-20=80
Даны вершины треугольника A(-3;3), B(3;5), C(7;-5).
Составим каноническое уравнение прямой АВ.
Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:
( x - xa) / (xb - xa) = (y - ya) / (yb - ya).
Подставим в формулу координаты точек А и В:
( x - (-3)) / (3 - (-3)) = (y - 3) / (5 - 3).
В итоге получено каноническое уравнение прямой:
(x + 3) / 6 = (y - 3) /2, или
(x + 3) / 3 = (y - 3) /1.
Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой общего вида и с угловым коэффициентом:
x + 3 = 3y - 9 или x - 3y + 12 = 0.
y = (1/3)x + 4 .
Составим параметрическое уравнение прямой
Воспользуемся формулой параметрического уравнения прямой:
x = l t + x1
y = m t + y1
где:
{l; m} - направляющий вектор прямой, в качестве которого можно взять вектор AB, точки A(-3;3), B(3;5);
(x1, y1) - координаты точки лежащей на прямой, в качестве которых можно взять координаты точки A.
AB = {xb - xa; yb - ya} = {3 - (-3); 5 - 3} = {6; 2}
В итоге получено параметрическое уравнение прямой:
x = 6t - 3 .
y = 2t + 3.
Аналогично получаем уравнение стороны ВС:
(x - 3) /4 = (y - 5) / (-10) или (x - 3) /2 = (y - 5) / (-5).
Уравнение общего вида: 5х + 2у - 25 = 0
Уравнение прямой с угловым коэффициентом: y = (-5/2)x + (25/2).
Параметрическое уравнение прямой:
x = 2t + 3 .
y = -5t + 5.
Уравнение стороны АС:
(x + 3) / 10 = (y - 3) / (-8) или(x + 3) / 5 = (y - 3) / (-4) .
Уравнение общего вида 4х + 5у - 3 = 0.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом: y = (-4 / 5) x + (3 / 5).
Параметрическое уравнение прямой:
x = 5t - 3 .
y = -4t + 3.
3k - 1-й угол
7k - 2-й
3k+7к-20 - 3-й
Сумма всех углов тр-ка=180
3k+7к+3k+7к-20=180
20к=200 к =10
∠1=10*3=30
∠2=10*7=70
∠3=30+70-20=80