Пусть исходный треугольник АВС с вершиной прямого угла в точке С.
АС = 24 * Х , ВС = 7 * Х. Тогда по теореме Пифагора АВ = 25 * Х.
Прямая пересекает катет АС в точке D, а катет АВ с точке Е.
Треугольники АВС и ADE подобны (прямоугольные с общим острым углом).
Тогда АЕ = 50 , AD = 48.
В четырехугольник CDEB можно вписать окружность, то есть CD + EB = DE + BC
14 + 7 * X = 25 * X - 48 + 24 * X - 50
14 + 7 * X = 49 * X - 98
42 * X = 112
X = 8/3 см.
Итак, катеты треугольника а = 56/3 и b = 64, гипотенуза 200/3 , а радиус
вписанной окружности r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.
-b - это вектор, противоположный вектору b, поэтому его координаты противоположны координатам вектора b, это будет (-3;2)
1/2с = 1/2(-6; 2) = (-3;1). Использовали правило умножения вектора на число: чтобы умножить вектор на число, надо каждую координату вектора умножить на это число.
Теперь выполняем сложение и получаем
а = (-3; 2) + (-3; 1) = ( -6; 3)
Если всё это записать кратко, то будет так:
а = -(3; -2) + 1/2(-6; 2) = (-3; 2) + (-3; 1) = ( -6; 3)
Длина вектора равна: корень квадратный из суммы квадратов его координат.
(-6)^2 + 3^2 = 36 + 9 = 45
IaI (это длина вектора а)= корень из 45 = 3 на корень из 5
