Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена. Сторона, к которой проведена высота, равна 3+12=15 м. Высоту нужно найти. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒ h²=3*12=36 h=√36=6 (м) Ѕ=h*a:2 S=6*15:2=45 м² Периметр - сумма всех сторон многоугольника. В данном случае сумма длин катетов и гипотенузы: Р=a+b+c а=√(3*15)=3√5 м b=√(12*15)=6√5 м Р=15+9√5 (м) Катеты можно найти и по т. Пифагора, затем найти площадь половиной их произведения.
Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся. Дано: угол ABC = угол BCD = Д-ть АВ не параллельно CD Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD = (как при параллельных прямых АВ и CD и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.
A₁B = AB - AA₁ , B₁C = BC - BB₁ , C₁D = CD - CC₁ , AD₁ = AD - DD₁
Но АВ = ВС = CD = AD и AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁ ⇒ А₁В = В₁С = С₁D = AD₁
Таким образом, ΔА₁ВВ₁ = ΔВ₁СС₁ = ΔС₁DD₁ = ΔA₁AD₁ по двум катетам ⇒ ∠А₁В₁В = ∠АА₁D₁ , ∠BA₁B₁ + ∠A₁В₁B = 90° = ∠BA₁B₁ + ∠AA₁D₁
∠B₁A₁D₁ = 180° - (∠BA₁B₁ + ∠AA₁D₁) = 180° - 90° = 90°
А₁В₁ = В₁С₁ = C₁D₁ = A₁D₁ как гипотенузы равных прям-ых треугольников, А₁B₁C₁D₁ - ромб с прямым углом ⇒ A₁B₁C₁D₁ - квадрат, ч.т.д.