1. R - радиус описанной окружности
a-сторона правильного треугольника
стороны правильного треугольника равны 45/3=15см
a/sin(pi/3)=2*R
так же радиус можно найти по формуле R=b/(2*sin(pi/N))
b- сторона правильного многоугольника
N- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон)
приравниваем две формулы, выражаем b.
2. площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72
опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, R=b/(2*sin(pi/N)) и найдём радиус окружности.
площадь круга равна pi*R^{2} (число пи умноженнное на квадрат радиуса)
4. необходимо использовать формулы из задачи 1.
5. площадь вписанного 6_угольника S=(3sqrt{3}*a^{2})/2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности R=а/(2*sin(pi/N))
l=2*pi*R - длина окружности
6. площадь сектора находится по формуле S=frac{pi*R^{2}*alpha}{360}
1.по теореме Пифагора в первом треугольнике находим второй катет. 10 в квадрате=6 в квадрате+неиизвестный катет в квадрате. получится 100=36+хквадрат
х квадрат=100-36 х в квадрате=64,следовательно х=8. найдём во втором треугольнике гипотенузу. гипотенузу обозначем у.по теореме Пифагора = у квадрат=9+16. у квадрат=25,следовательно у=5. теперь сделаем соотношение сторон. 10/5=2 6/3=2 8/4=2 следовательно,так как коэффециент подобия во всех случаях одинаковый,следовательно треугольники подобны.