6√3
Объяснение:
Проведём высоту к основанию. Она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетом 9 и острым углом 60 (половина основания и половина противолежащего угла соответственно). Гипотенуза такого треугольника равна 9/sin60=6√3, а второй катет равен (6√3)*cos60=3√3. Площадь исходного треугольника равна площади 2 его половинок - прямоугольных треугольников, а площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. Тогда S=1/2*2*9*3√3=27√3, а боковая сторона равна 6√3.
Площадь ромба равна произведению его высоты на сторону.
Сторона равна периметру, деленному на 4.
16:4=4
Высоту найдем из площади:
h=S:a
h=8:4
h=2
Высота со стороной ромба образует прямоугольный треугольник, в котором сторона- гипотенуза, равная 4,
высота - катет, равный 2.
Катет, равный половине гипотенузы прямоугольного треугольника, противолежит углу 30°
Следовательно,
острый угол ромба = 30°
Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилежащих к одной стороне, равна 180°
Тупой угол =
180-30=150°
