Обьем пирамиды равен длина боковой грани умножить на длина боковой грани умножить на высота пирамиды и делить это все на 2. найдем высоту, т к угол между апофемой (высотой боковой грани) и основанием равен 45 градусов, то синус 45 градусов равен н/10 (где н - высота) н=((корень из 2)/2)*10=5 корней из 2 теперь найдем половину основания: тангенс 45 градусов=высота/х (где х - половина основания) (тангенс 45 градусов равен 1) х= (5 корней из 2)/1 значит основание будет равно (5 корней из 2)*2=10 корней из 2 теперь находим обьем пирамиды ((10 корней из 2)*(10 корней из 2)*(5 корней из 2))/2= 500 корней из 2 (кубических сантиметров) ответ: 500 корней из 2 (см³)
cos угла FQP =(скалярное произведение векторов QP*QF)/ (прроизведение длин векторов QP*QF)
QP(1-0;-1-1;0+1)=(1;-2;1) длина вектора QP=кв.корень из(1кв+(-2)кв+1кв }= кв.корень из6
QF(4-0.0-1.7+1)=( 4.-1.8) длина вектора QF= кв.корень из{4 кв+(-1)кв+8кв}=9
QP*QF = 1*4+(-2)*(-1)+1*8=14
cos угла FQP=14/(9*кв,корень из 6 }
угол FQP= arccos 14/(9*кв,корень из 6 }=arccos{(14* кв.корень из 6)/54 }=arccos{(7* кв.корень из 6)/27 }