Пусть в основании пирамиды лежит правильный четырехугольник АБСД, он является квадратом. М- вершина пирамиды. О - центр квадрата, туда падает высота пирамиды по определению правильной пирамиды. Рассмотрим треугольник АОМ - прямоугольный, угол МАО=45 по условию, значит угол АМО=45 по т. о сумме углов треугольника = > треугольник АОМ - равнобедненный по признаку = > АО=ОМ=8 см.
Рассмотрим треуг-к АСД - прямоугольный, АС=2АО=2*8=16, т.к. диагонали прямоугольника т. пересеч-я делятся пополам. АД=√АС*ОД=√128
SАБСД=(√128)²=128
Объем пирамиды равен 1/3 площади основания АБСД на высоту пирамиды. =>V=1/3*128*8=341,3 см³
(3+0.02)^3=9*3.06=27.54
Видно, что точность достаточно высокая.
4. Проверим, можно ли применить формулу 3
3*a*a*Alfa=3*9*0.02=0.54. Нельзя сказать, что это <<1, поэтому формулу 3 применять рискованно, она дает большую погрешность. Однако, если бы нужно было бы найти, например (3.0002)^3, эту формулу 3 МОЖНО было бы применить и с достаточно высокой точностью сказать, что получится 27.
Еще раз повторю, что ПЕРЕД применением этих формул нужно всегда проверять, можно ли применять ту или иную приближенную формулу, потому, что это может привести к большим погрешностям.
