В результате вращения прямоугольного треугольника образуется КОНУС. В нем: образующая = 10 см, и угол между боковой стороной и основанием = 30°.
Рассмотрим ΔSOA ( SA=10 см, угол А=30°). Т.к. катет SO лежит против угла 30°, то он равен половине гипотенузы, то есть 5 см.
Дальше нужно найти катет АО. За теоремой Пифагора он равен √75.
Теперь нужно найти площать основания. S(осн.) = πr² = (√75)²π = 75π cm².
Теперь объём: V(конуса) = ⅓ S(осн.)×Н, где Н-высота конуса.
V=⅓ × 75 × 5 =125 см³.
ответ: 125 см³.
1) MD = DE, PD = DK - по условию, так как точка D- общая середина отрезков ME и PK
2) Угол MDK = углу PDE, так как они вертикальные. Следовательно (=>) треугольник MKD = треугольнику PDE по 1-ому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними), значит и угол KMD = углу PED