Обозначим вершины трапеции АВСД. Из вершины С тупого угла трапеции опустим высоту СН на АД. АВСН - прямоугольник ( т.к. трапеция прямоугольная). ВС=АН, АВ=СН. Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований. S АВСД=СН*(АД+ВС):2 Пусть коэффициент отношения боковых сторон равен х. Тогда АВ=4х, СД=5х. СН=АВ=4х. Из прямоугольного треугольника СНД НД²=СД²-СН² 18=√(25х²-16х²)=3х х=НД:3=18:3=6 см АВ=4х=4*6=24 см АН=√(АС²-СН²)=10 см ВС=АН=10 см АД=10+18=28 см S АВСД=СН*(АД+ВС):2 S АВСД=24*(28+10):2=456 см²
Решение 1 задачи...Сумма смежных углов 180 градусов ...значит смежний угол с углом 150 будет равен 30 (180-150=30) Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Значит от 180 отнимаем 30=150 150 гр это будет сумма оставшихся углов а у них соотношение 1к 4значит всего долей 5 (1+4) вот и делим 150 на 5 ---это мы узнаем сколька приходиться градусов на одну долю и получаем 30 . Из этого следует что из оставшихся углов один равен 30 (1доля) а второй 120 (4 доли) Самый большой из всех углов треугольника будет 120
D₁C₁⊥ грани ВСC₁В₁ значит перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой грани, в том числе прямой ВC₁
Значит, Δ ВC₁D₁ - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
(C₁D₁)²= (ВD₁)² -(ВC₁)²=8²-6²=28
С₁D₁=√28
Призма правильная, в основании квадрат,
значит
АВ=ВС=СD=AD=А₁В₁=В₁С₁=С₁D₁=A₁D₁=√28
Боковая грань - прямоугольник, по теореме Пифагора
(СС₁)²=(ВC₁)²-(ВС)²=6²- (√28)²= 36 - 28 = 8
H=CС₁=√8=2√2
О т в е т. √8=2√2