Question

Впрямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60°, равен 3√3 см. найтите 2 другие стороныэтого треугольника и его площадь

Answer 1

Т. к. в прямоугольном треугольнике один острый угол 60, то другой 30 (по свойству пр. треугольника). По свойству пр. треугольника, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе ( примем этот катет за X, а гипотенузу за 2X). По теореме Пифагора: (3√3)∧2+X∧2=(2x)∧2
отсюда, 27+X∧2=4X∧2, ⇒, 3x∧2=27
x∧2=9
x=√9=3, значит меньший катет равен 3, гипотенуза равна 2*3=6
S=(3√3*3)/2=(9√3)/2