Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.
Найти <MKD, <KMD и <MDK.
Решение.
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит
<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.
MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.
ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.
1) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны друг другу.
Неверно, прямые параллельны.
2) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.
Верно. Первый признак подобия треугольников.
3) Если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эти прямая и окружность пересекаются.
Неверно. Чтобы прямая пересекала окружность, необходимо, чтобы расстоние от центра окружности до прямой было меньше радиуса.
4) Если катет и один из острых углов прямоугольного треугольника равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.
Верно. Признак равенства прямоугольных треугольников.