Треугольник абс,аб=7,2 см,угол б=60 градусов,угол с=45 градусов.найдите ас

Question

Геометрия: Треугольник абс,аб=7,2 см,угол б=60 градусов,угол с=45 градусов.найдите ас

Behruz2008 · Accepted Answer

Правильный четырехугольник- это квадрат, квадрат вписан в окружность, значит его диагональ является диаметром описанной окружности
Пусть сторона квадрата равна b
тогда
2R=b√2 ⇒ R=b√2/2

Радиус описанной около правильного треугольника окружности выражаем через сторону правильного треугольника а.

Найдем высоту правильного треугольника
h=a·sin 60°=a√3/2
Высота равностороннего треугольника является одновременно и медианой
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
Точка пересечения медиан правильного треугольника является одновременно и радиусом описанной и радиусом вписанной окружности
R=(2/3)·H=(2/3)·a·(√3/2)=a√3/3

ПОЛЕЗНО ЗАПОМНИТЬ
R=a√3/3

Радиус один и тот же

b√2/2=a√3/3 ⇒ 3b√2=2a√3 a:b=3√2:2√3=√3:√2
ответ. отношение сторон треугольника и четырехугольника равно √3:√2

MOGZ ответил