ТК. Внешний угол является смежным в внутренним углом тругольника, а сумма смежных углов =180 , то найдем соответсвующий ему внутренний: 180-40 = 140. Этот угол явлеятся углом при вершине, т.к . в треугольнике не может быть большо одного тупого угла. Следовательно найдем углы при основании. Тут есть два т.к. сумма углов труегольника = 180, а углы при основании равнобедренного треугольника равны). Либо второй т.к. внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов, а углв при основаннии равнобедренного равны).
ответ: 20 градусов.
В С
А Н Д
АН=V(AC^2-CH^2)=V(40*40-24*24)=V1024=32. CH-высота к гипотенузе, ее свойство
CH^2=AH*HD 576=32*HD HD=18. AD=AH+HD=32+18=50
CD=V24^2+18^2=V900=30 CD=AB
p=1/2 (AD+AC+CD)=1/2 (50+40+30)=60
R=AB*AC*AD/4Vp*(p-AB)*(p-AC)*(p-AD)
R=30*40*50/4V60*30*20*10=60000/4*600=25 Это по формуле радиуса.
2-й вариант: нашли АД. Это гипотенуза прямоугольного тр-ка. Тр-к будет вписан в окружность, ее радиус равен половине гипотенузы: 50:2=25
a=b+3;a+b=12см;⇒b+3+b=12(см_;
2b=12-3=9;⇒b=9/2=4.5(см);
меньшее основание трапеции=4,5·2=9(см)
a=4.5+3=7.5(см);
большее основание=7,5·2=15(см)