Отрезки ае и dc пересекаются в точке b , являющейся серединой каждого из них. 1)докажите , что треугольник авс = треугольнику евd. 2) найдите угол а и угол с треугольника авс , если в треугольнике вdе угол d= 47 градусов, угол е =42 градуса
Для прямоугольного треугольника: S=p*r, где p - полупериметр, а r - радиус вписанной окружности. Найдем р=S/r или р=24/2=12. Значит периметр равен 24. С другой стороны, радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника r=(a+b-c)/2, где a,b - катеты, с - гипотенуза. Отсюда (a+b-c)=4. (1) Мы нашли, что (a+b+c)=24. (2). Из системы уравнений (1) и (2) находим, что гипотенуза с=10. Но в прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть R=c/2 или R=10:2=5. ответ: R=5.
Cм рисунок в приложении. Проведем высоты вы трапеции из вершин верхнего основания. Обозначим нижнее основание и боковые стороны х Из прямоугольных треугольников находим катет Катет равен гипотенузе х, умноженной на косинус 65° (если бы 60°, то косинус 60° равен 0,5) Тогда нижнее основание состоит их трех отрезков: х·cos 65°+x+x·cos 65°=16 ⇒ x=16:(2cos 65°+`1) cos 65°≈ 0,423 0,423х+х+0,423х=16 1,846 х=16 х≈8,67 Р≈8,67+8.67+8.67+16=42,01
Если все-таки 60° угол, то все гораздо проще: 0,5х+х+0,5х=16 2х=16 х=8 Р=8+8+8+16=40
AB=BE
DB=BC
(угол D=47градусов и угол E=42 градуса
1)уголABC=уголDBE - накрест лежащие
AB=BE и CB=BD (по условию) }следует трABC=трEBD (по 1 признаку равенства треугольников)
2)уголBDE=уголACB (накрест лежащие)
угол С=47 градусов
аналогично угол A= 42 градуса