По свойству касательной к окружности, касательная к окружности перпендекулярна радиусу проведенному из центра окружности к точке касания. проводим этот радиус к точке касания. и достраиваем до треугольника ABC. Данный треугольник является прямоугольным с катетами BA и AO и гипотенузой BO. Зная один катет AB и острый угол противоположный второму катету (искомому радиусу)можем найти этот катет.
a=b*tangA, где b известный нам катет и A известный нам угол.
получаем
а= 6 корней из трех*tang30градусов=6корней из трех* корень из трех/3=6
По свойству касательной к окружности, касательная к окружности перпендекулярна радиусу проведенному из центра окружности к точке касания. проводим этот радиус к точке касания. и достраиваем до треугольника ABC. Данный треугольник является прямоугольным с катетами BA и AO и гипотенузой BO. Зная один катет AB и острый угол противоположный второму катету (искомому радиусу)можем найти этот катет.
a=b*tangA, где b известный нам катет и A известный нам угол.
получаем
а= 6 корней из трех*tang30градусов=6корней из трех* корень из трех/3=6
АВ = ВС; Периметр = 324,
АС = 160
Найти S тр-ка ABC
Решение:
324 - 160 = 164 - сумма двух равных сторон АВ и ВС
164 : 2 = 82 - размер АВ; размер ВС.
Проведём из вершины В на основание высоту ВН.
АН = НС = 160 : 2 = 80 - (высота в равноб.тр-ке является медианой)
По теореме Пифагора найдём высоту ВН
ВН^2 = 82^2 - 80^2 = 6724 - 6400 = 324
BH = 18
S = 1/2 * 18 * 160 = 1440
ответ: 1440 - площадь треугольника.