Зовнішні кути:162,126,72. Внутрішні кути:18,54,108
Объяснение:
Нехай х- коефіцієнт пропорційності то, кути відносяться як 9:7, тоді нехай кут 1 (тий що відноситься як 9)=9х, а кут 2 = 7х, складаємо равняння:
9х-7х=36
2х=36
Х=18
Отже кут 1 = 18*9=162, кут 2 = 18*7=126. Так як сума зовнішніх кутів 360градусів, то кут 3 = 360-(162+126)=72 градусів.
(і якщо вам потрібні й внутрішні кути)
Так як внутрішні і зовнішні кути суміжні, то сума цих кутив 180градусів. То кут 1 = 180-162= 18град., кут 2 =180-126=54град., кут 3 =180-72=108 град.
(сподіваюся, що до
3) Поставьте на конце диаметра ВО точку Д. Диаметр ВД делит окружность на две равные дуги: ∪ВАД = ∪ВСД = 180°.
Равные хорды окружности отделяют равные дуги ⇒ ∪ВА=∪ВС,
тогда ∪АД=180°-∪ВА, ∪СД=180°-∪ВС=180°-∪ВА , получили, что
∪АД=∪СД. Но на эти равные дуги опираются вписанные углы
∠1 и ∠2 ⇒∠1 =∠2 . Ч.т.д.
6) Соединим точки О и А, а также О и В.
ΔОАК=ΔОВК по гипотенузе и катету (∠ОКА=∠ОКВ=90° по условию,ОА=ОВ как радиусы одной окружности, ОК- общий катет).
Из равенства треугольников следует, что КА=КВ. Ч.т.д.
2) ΔОКА=ΔОКВ по третьему признаку равенства треугольников
(АК=КВ по условию, ОК- общая сторона, ОА=ОВ как радиусы одной окружности).
Из равенства треугольников следует, что ∠ОКА=∠ОКВ, но
∠ОКА и ∠ОКВ- смежные и ∠ОКА+∠ОКВ=180° по свойству смежных углов ⇒ ∠ОКА=∠ОКВ=180°:2=90°. Ч.т.д.