8 сантиметров; 8 сантиметров; 12 сантиметров.
Объяснение:
Дано:
АВС — равнобедренный треугольник,
АВ : АС = 2 : 3,
периметр АВС равен 28 сантиметров.
Найти длины сторон треугольника АВС: АВ, ВС, АС — ?
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны стороны равны между собой, тогда АВ = ВС.
Пусть длина стороны АВ равна 2 * х сантиметров, тогда длина стороны АС = 3 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВС равен 28 сантиметров. Составляем уравнение:
2 * х + 2 * х + 3 * х = 28;
7 * х = 28;
х = 28 : 7;
х = 4 сантиметров;
2 * 4 = 8 сантиметров — длина АВ и ВС;
3 * 4 = 12 сантиметров — длина АС.
AC=5X; BC=3X
sgrt(x)= обозначает в корне х
х^2- обозначает х в квадрате
9х^2+25х^2=34х^2=(АВ)^2
у нас АВ=34
34х^2=34^2
х^2=34
х=sgrt(34)
AC=5sgrt(34)
BC=3sgrt(34)
ВН/ВС=ВС/АВ
ВН=9×34:34=9
ОТВЕТ: ВН=9