Рівнобедрений трикутник із бічною стороною а і кутом "альфа" при вершині обертається навколо прямої, що містить основу. Знайбіть об'єм утвореного тіла обертання
Дано : AB =AC = a ; ∠BAC = α
V - ?
Два Конуса
V =2*V₁ = 2*(1/3)S*H
S = π*R²=π*(AO)² = π*(acos( α /2) ) ² = π*a²cos²( α /2) || R = AO ||
H =BO =AB*sin (∠BAO) =asin (α /2)
V = 2*(1/3)S*H = (1/3)π*a²2cos²( α /2)*asin (α /2) =
= (1/3)π* a²*2cos²(α/2) ) *asin(α/2)= (1/3)πsinα*cos(α/2) a³ .
* * * 2sin(α/2)*cos(α/2) = sin2*(α/2) = sinα * * *
Площадь полной поверхности призмы - это сумма площадей двух оснований (ромбов) и четырех боковых граней (прямоугольников со сторонами, равными высоте и стороне основания призмы). В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. => Сторона основания (ромба) по Пифагору равна
а = √((D/2)²+(d/2)²) или а = √(4²+3²) = 5см.
Площадь боковой грани равна Sг= 5*10 = 50см²
Площадь основания равна (1/2)*D*d = 6*8/2=24см².
Площадь полной поверхности призмы равна S=2*24+4*50 = 248 см²
ответ: S=248 см²
x=43/9 * -(9/2)
x=-21,5