Отрезки 4 см и 9 см - это средние линии треугольников с основаниями, равными основаниям трапеции. Значит основания трапеции равны 8 см и 18см.
Так как диагональ является биссектрисой угла трапеции, она отсекает от нее равнобедренный треугольник (свойство). Значит боковые стороны трапеции равны верхнему основанию, то есть 8см.
Проводим две параллельные прямые и проводим секущую. У нас получаются углы: накрест лежащие, односторонние и соответственные. Смотрим на первые два угла (например это верхняя прямая. Углы образуются, когда через прямую проводят секущую), обозначим их угол 1 и угол 2. Так как угол один и угол два - смежные, следовательно мы из 180-126=54 градуса. А далее, смотрим на рисунок и получается, что угол 1 и угол вертикальный углу 1 равны (свойства вертикальных углов), а так же угол 1 и угол, который находится на второй прямой, так же когда его пересекает секущая, эти углы тоже равны, так как это соответственные углы (а они равны), а так же еще один угол, который вертикальный предыдущему углу так же равен по свойству вертикальных углов. С углом в 54 градуса та же самая хрень, те же вертикальные углы и т.д. Так надо?
Египетский треугольник строился с веревки. На ней отмечали узлы через равный промежуток. Эти узлы отмечали так, чтобы одна сторона треугольника была равна 5 единицам (то есть 6 узлов - узлы с краю), другая сторона была равна 3 единицам (то есть 4 узла), третья сторона 4 единицы (5 узлов). Эта веревка натягивалась. Угол образованный напротив самой длинной стороны, то есть 5 единиц - был прямым углом. С построенного прямого узла можно было отложить с перпендикуляра и линейки длину стороны любого прямоугольного треугольника.
Примем единицы измерения за сантиметры.
Отрезки 4 см и 9 см - это средние линии треугольников с основаниями, равными основаниям трапеции. Значит основания трапеции равны 8 см и 18см.
Так как диагональ является биссектрисой угла трапеции, она отсекает от нее равнобедренный треугольник (свойство). Значит боковые стороны трапеции равны верхнему основанию, то есть 8см.
Тогда периметр трапеции равен 3*8+18 = 42см.
ответ: Р = 42 см.