Відповідь:
K1F1 / KF = 3/2
Пояснення:
Площі подібних трикутників відносяться як квадрати відповідних сторін. Отже, маємо таке співвідношення площ:
(Площа трикутника K1M1F1) / (Площа трикутника KMF) = (сторона K1F1^2) / (сторона KF^2)
Підставимо дані в це співвідношення:
18см² / 8см² = (K1F1^2) / (KF^2)
18/8 = (K1F1^2) / (KF^2)
Редукуючи дроби, отримаємо:
9/4 = (K1F1^2) / (KF^2)
За умовою задачі, площі трикутників KMF і K1M1F1 відповідають значенням 8см² і 18см² відповідно.
Таким чином, отримаємо:
9/4 = (K1F1^2) / (KF^2)
Ми не можемо безпосередньо знайти відношення довжин сторін K1F1 і KF на підставі наданих даних, але ми можемо зробити наступний крок.
Запишемо рівняння з відомим відношенням:
(K1F1^2) / (KF^2) = 9/4
Знайдемо квадратний корінь з обох частин рівняння:
(K1F1 / KF) = √(9/4)
K1F1 / KF = 3/2
Отже, відношення довжин сторін K1F1 і KF дорівнює 3/2.
Р(ACD)=√161+8+15=23+√161см