а) ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).
Нехай зовнішній кут 130° - це кут при вершині.
∟DBC = 130°, тоді ∟DBC = ∟A + ∟C.
∟A + ∟C = 130°. ∟A = ∟C = 130° : 2 = 65° (кути при ocнові).
∟B = 180° - ∟DBC. ∟B = 180° - 130°; ∟B = 50°.
Biдповідь: 65", 65°, 50°.
б) ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).
Нехай зовнішній кут 130° - це кут при основі ∟BCD = 130°,
тоді ∟BCD + ∟BCA = 180°.
∟BCA = 180° - 130° = 50°; ∟BCA = ∟BAC = 50°
(кути при ocновi рівнобедреного трикутника).
∟BAC + ∟BCA + ∟B = 180°.
∟B = 180° - (50° + 50°) = 180° - 100° = 80°.
Biдповідь: 50°, 50°, 80°.
ответил 08 Янв, 17 от discere
Проводится прямая, параллельная диагонали длины 3 из вершины верхнего (малого) основания, куда приходит диагональ длины 5. Нижнее (большое) основание продолжается до пересечения с этой прямой. Получился треугольник, у которого боковые стороны 3 и 5.
Площадь этого треугольника равна площади трапеции, поскольку у них общая высота и одинаковая средняя линяя.
Легко показать простым вычислением положения концов, что медиана этого треугольника параллельна отрезку, соединяющему середины оснований, а поэтому она ему равна, то есть её длина 2.
Теперь продолжим медиану на её собственную длину 2 за основание (НЕ ЗА ВЕРШИНУ:))) и соединим с вершинами основания ТРЕУГОЛЬНИКА. Получился параллелограмм (поскольку в нем диагонали делятся пополам, этого достаточно). Ясно что его стороны 3 и 5, а одна из диагоналей 4. Рассмотрим, так сказать, "другую половину" этого параллелограма.
Легко видеть что это - прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5.
Его площадь 3*4/2 = 6 равна площади трапеции.
Все пояснения на рисунке
по основному тригонометрическому тождеству
sin альфа=корень(1-cos^2 альфа) или
sin альфа=-корень(1-cos^2 альфа) (одно из двух)
пи<альфа<2пи, поэтому знак sin альфа будет отрицательным,
т.е.sin альфа=-корень(1-cos^2 альфа)=
=-корень(1-0.6^2)=-0.8
ответ:sin альфа=-0.8