Question

Дан четырехугольник abcd. докажите что: 1. вектор ab + вектор bd= вектор ac + вектор cd 2. вектор ab + вектор bc= вектор ad + вектор dc дан параллелограмм abcd. суммой каких векторов является вектор: 1. ca. 2. da ? найдите сумму векторов: 1. вектор ab +
вектор bc 2. вектор mn + вектор nn 3. вектор pq+ вектор qr 4.вектор ef + вектор de выразите вектор bc через векторы ab и ac взята точка d на стороне треугольника abc. выразите вектор bd через векторы ab и ad дан параллелограмм abcd. найдите разность:
1. вектор ab- вектор ac 2. вектор bc - вектор cd

Answer 1

1. вектор AB + вектор BD= вектор AC + вектор CD

2. вектор AB + вектор BC= вектор AD + вектор DC

Это правило треугольника сложения векторов: Видим что конец первого вектора совпадает с началом второго. Значит результатом сложения будет вектор, обозначенный первой буквой первого вектора и второй буквой другого вектора:

АВ + ВD = AD,      AC + CD = AD

Видим, что результаты сложения совпадают, что и требовалось доказать.

Аналогично и во втором примере:

AB + BC = AC,             AD + DC = АС, что и треб. доказать.

АВСD - параллелограмм

1. CA = СВ + ВА = CD + DA

2. DA  = DC + CA = DB + BA

1. вектор AB + вектор BC = AC

2. вектор MN + вектор NN = MN

3. вектор PQ+ вектор QR = PR

4.вектор EF + вектор DE = DE + EF = DF

выразите вектор BC через векторы AB и AC:

BC = AC - AB

взята точка D на стороне треугольника ABC. Выразите вектор BD через векторы AB и AD:

BD = AD - AB

Дан параллелограмм ABCD. Найдите разность:

1. вектор AB- вектор AC = CB

2. вектор BC - вектор CD = AB+BC = AC