В четырехугольнике АВСD угол BAC равен углу ACD, а это накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей АС. Следовательно, сторона АВ параллельна стороне CD. Тогда четырехугольник АВСD - параллелограмм по признаку: "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм". В параллелограмме противоположные стороны равны. Тогда АВ=4см (дано), АС=7см (дано) и ВС=6см (так как ВС=AD как противоположные стороны параллелограмма). Периметр треугольника АВС равен АВ+ВС+AС. Или Рabc=4+6+7=17см.
1. сумма углов треугольника равна 180°, поэтому 180°-140°=40°
2. Дан равносторонний треугольник, сумму всех углов 180 делим на три, т.к. все углы равны. Получаем 60° каждый, в том числе заштрихованный.
3. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, поэтому 50°+70°=120°
4. Дан прямоугольный треугольник, поэтому сумма искомого и прямого углов составляет 160°, значит, искомый 160°-90°= 70°