Решить по ,добрые люди : 1) длина стороны основания правильной треугольной пирамилы равна 6 см. вычислите - id343781420220123 от Smilen2014 23.01.2022 17:15

Question

Геометрия: Решить по ,добрые люди : 1) длина стороны основания правильной треугольной пирамилы равна 6 см. вычислите объем пирамиды,если боковое ребро наклоненно к плоскости основания под углом 45 градусов. 2) угол между боковым ребром и плоскостью основания правильной треугольной пирамиды равен 60 градусов. радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен 2√3 см. вычислите объём пирамиды

Smilen2014 · Accepted Answer

В треугольнике СDE угол СDE = 90 градусов, т.к. DE перп. DC по условию, тогда ЕС - гипотенуза. Проведём из точки D к гипотенузе медиану DM, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда DM = EC/2=1.
Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1.

Интересная задачка напряг извилины.

MOGZ ответил