Первая легко. Значит основание сорстоит из отрезков 9 и 5, потому что средняя линия в каждом прямоугольном треугольнике равна попловине основания По теоереме Пифагора из одного прямоугольного треугольника Бокова сторона √9²+12²=15, другая боковая сторона √5²+12²=13 Периметр 15+13+(9+5)=42
Два прямоугольных треугольника подобны АОК и ВОК. К - основание высоты проведенной из О на сторону АВ. Из подобия 18:ОК=ОК:32. Тогда ОК²=18·32, ОК=24 Тангес угла АВО равен отношению противолежащего катета ОК к гипотенузе КВ. ответ 24/18 или сократим на 6 ответ 4/3
3 задача. Второй катет равен катету b, деленному на tgβ Так как проведена биссектриса, то в маленьком прямоугольном треугольнике половина угла β, т.е угол β/2. Косинус угла β/2 равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. А гипотенуза маленького треугольника и есть биссектриса. ответ b·cos (β/2) / tgβ
Первая легко. Значит основание сорстоит из отрезков 9 и 5, потому что средняя линия в каждом прямоугольном треугольнике равна попловине основания По теоереме Пифагора из одного прямоугольного треугольника Бокова сторона √9²+12²=15, другая боковая сторона √5²+12²=13 Периметр 15+13+(9+5)=42
Два прямоугольных треугольника подобны АОК и ВОК. К - основание высоты проведенной из О на сторону АВ. Из подобия 18:ОК=ОК:32. Тогда ОК²=18·32, ОК=24 Тангес угла АВО равен отношению противолежащего катета ОК к гипотенузе КВ. ответ 24/18 или сократим на 6 ответ 4/3
3 задача. Второй катет равен катету b, деленному на tgβ Так как проведена биссектриса, то в маленьком прямоугольном треугольнике половина угла β, т.е угол β/2. Косинус угла β/2 равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. А гипотенуза маленького треугольника и есть биссектриса. ответ b·cos (β/2) / tgβ
Если катет лежит против угла в 30 градусов, то катет равен 8 см, а если против 60 градусов, то 16*√3/2, т.е. 8√3
ответ. 8см или 8√3см