Решение:
1) Найдем объем отсеченной части пирамиды.
Так как плоскость сечения находится на расстоянии 3 см от вершины пирамиды, ее высота равна 3 см.
Объем пирамиды равен произведению 1/3 на высоту и на площадь основания.
2) Плоскоcть сечения параллельна основанию пирамиды, поэтому пирамиды подобны.
Объемы подобных фигур относятся как их коэффициенты подобия в кубе.
Найдем коэффициент подобия:
3) Значит отношение объемов фигур будет равно 4³=64
Найдем объем большой пирамиды
ответ Объем пирамиды 1152 см³
напротив стороны ВС лежит угол в 60 градусов
значит катет АС равен половине гипотенузы АВ..так как он лежит напротив угла в 30 градусов.
отмети гипотенузу как 2х, тогда катет АС = х
по теореме пифагора найдем:
4х² = х² + 36
х = 2√3
сторона АВ = 4√3
сторона АС = 2√3
б) S = ab/2 = 2√3 * 6 /2 = 6√3
в) найдем высоту через площадь:
S = сторона АВ* h/2
6√3 = 4√3*h/2
h = 3