Считаем, что по условию биссектриса ВD проведена из вершины В треугольника, иначе бы было сказано, что дана биссектриса угла при основании. Тогда: 1. Проводим из произвольной точки В две концентрические окружности радиусами АВ (боковая сторона треугольника) и ВD (биссектриса угла В). 2. Проводим прямую ВD1, равную двум отрезкам ВD. 3. Строим перпендикуляр к середине отрезка ВD1 (то есть перпендикуляр к прямой ВD1, проходящий через точку D). Для этого из точки D1 радиусом АВ проводим окружность и соединяем точки А и С пересечения двух окружностей радиуса АВ. 4. Соединив полученные точки А и С с точкой В получаем искомый равнобедренный треугольник АВС.
Считаем, что по условию биссектриса ВD проведена из вершины В треугольника, иначе бы было сказано, что дана биссектриса угла при основании. Тогда: 1. Проводим из произвольной точки В две концентрические окружности радиусами АВ (боковая сторона треугольника) и ВD (биссектриса угла В). 2. Проводим прямую ВD1, равную двум отрезкам ВD. 3. Строим перпендикуляр к середине отрезка ВD1 (то есть перпендикуляр к прямой ВD1, проходящий через точку D). Для этого из точки D1 радиусом АВ проводим окружность и соединяем точки А и С пересечения двух окружностей радиуса АВ. 4. Соединив полученные точки А и С с точкой В получаем искомый равнобедренный треугольник АВС.
(x+13,5/x)×2=15
(x+13,5/x)×2=15,x≠0
(x+27/2/x)×2=15
(x+27/2x)×2=15
2x+27/x=15
2x+27/x-15=0
2x²+27-15x/x=0
2x²+27-15x=0
2x²-15x+27=0
x=-(-15)±√(-15)²+4×2×27/2×2
x=15±√225-216/4
x=15±√9/4
x=15±3/4
x=9/2,x≠0
x=₁3,x₂=4,5
ответ: 3 м, 4,5 м